Respuestas
Ejemplo:
Una elipse horizontal con centro en el origen tiene una excentricidad y las coordenadas de sus focos son . Hallar la ecuación de dicha elipse
y esbozar su gráfica.
Solución:
Inicialmente conviene graficar los datos del enunciado, en este caso los focos
y el centro, los cuales se muestran en la figura.
Recordando que la distancia del centro de una elipse a cualquiera de los focos
es c, se tiene entonces que . Además, como el centro está en el
origen, se desprende que
Por otra parte, sabiendo que la excentricidad está dada por la relación
conociendo los valores de e y de c se obtiene que
de donde
Conociendo los valores de las constantes a = 4 y c = 3.464 se calcula el de b:
Por lo tanto, su ecuación es
La gráfica se muestra en la figura