Question

Una carreta cargada con bultos tiene una masa total de v_1 kg (m_1), se jala con rapidez constante por medio de una cuerda. La cuerda está inclinada 〖v_2〗^0 (θ^o) sobre la horizontal y la carreta se mueve v_3 m (x_1) sobre una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el suelo y la carreta es de v_4 (μ). Con base en la anterior información, determine:
La tensión en la cuerda.
El trabajo que efectúa la cuerda sobre la carreta.
La energía perdida debido a la fricción.

Nota: lo necesito con las formulas

Answer 1

Realizando el problema de manera genérica

m  kg ⇒ masa del objeto 

α° ⇒ ángulo de inclinación de la cuerda

x m ⇒ distancia que se mueve la carreta

μ ⇒ coeficiente de fricción cinética 

a) Tensión de la cuerda

Aplicando el diagrama de cuerpo libre de la carreta, se tiene:

∑Fx: T*cos(α) - Froce = 0 ⇒ porque se mueve con rapidez constante

T*cos(α) - μ*Fnormal = 0

∑Fy: Fnormal + T*sen(α) - m*g = 0

Fnormal = m*g - T*sen(α)  ⇒ sustituyendo en ∑Fx

T*cos(α) - μ [ m*g - T*sen(α) ] = 0 

T*cos(α) - μ*m*g + μ*T*sen(α) = 0

T [ cos(α) + μ*sen(α) ] = μ*m*g

T = ( μ*m*g ) / [ cos(α) + μ*sen(α) ]  ⇒ tensión de la cuerda

b) Trabajo que efectúa la cuerda sobre la carreta

W = T * x * cos(α)  ⇒ ecuación del trabajo neto efectuado por la carreta

c) La energía perdida por la fricción:

Wroce = Froce * x * cos(180°)

Wroce = ( μ * Fnormal ) * x * ( - 1)

Wroce = -  μ [ m*g - T*sen(α) ] * x

Wroce = - μ [ m*g - ( μ*m*g*sen(α) / [ cos(α) + μ*sen(α) ] ) * x

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