Question

Sabiendo que log x = 1.2 ¿como resuelvo el ejercicio? (El logaritmo es de base 10)

Answer 1

1.2 es igual que 6/5

Entonces:

Log(x) = 6/5

5Log(x) = 6

Recuerda que: nLog(x) = Log(xⁿ)

Log(x^5) = 6

Como la base es 10, entonces aplicar antilogaritmo a ambos lados:

10^Log(x^5) = 10^6

x^5 = 10^6

x = 5√( 10^6 )

Resolviendo Log( 4√x / 1000 )

Recuerda que 1000 = 10³

Log( 4√[ 5√( 10^6 ) ] / 10³ )

Recuerda que n√( m√a ) = {m*n}√( a )

Log( {4*5}√( 10^6 ) / 10³ )

Log( {20}√( 10^6 ) / 10³ )

Recuerda que n√( a^m ) = a^( m/n )
Entonces:

Log( 10^( 6/20 ) / 10³ )

Log( 10^( 3/10 ) / 10³ )

Recuerda que: Log( a/b ) = Log(a) - Log(b)
Entonces:

Log[ 10^( 3/10 ) ] - Log( 10³ )

Como la base del Log es 10 → Log( 10ⁿ ) = n, entonces la respuesta es:

3/10 - 3 = -27/10

Si en una calculadora colocas:

Log( 4√[ 5√( 10^6 ) ] / 1000 ), la respuesta sería -27/10

¡Espero haberte ayudado, saludos!

Answer 2

Espero que te ayuda...saludos