Question

cual es la longitud de un pendulo cuyo periodo es 6 segundos ?

Answer 1

¡Hola!
   
El período del péndulo se da por:
 
$T = 2 \pi * \sqrt{ \frac{L}{g} }$ , donde L es la longitud del pendulo
 
Utilizaremos:

T (periodo) = 6s
g (gravidad) = 9,8 m/s²
L (Longitud) = ?

Solución:

$T = 2 \pi * \sqrt{ \frac{L}{g} }$

$(T)^2 = (2 \pi)^2 * (\sqrt{ \frac{L}{g} })^2$

$T^2 = 4 \pi^2 *\frac{L}{g}$

Como:  π² = 9,8; T (periodo) = 6s; g (gravidad) = 9,8 m/s², entonces:

$6^2 = 4*\diagup\!\!\!\!\!\!\!9,8 *\frac{L}{\diagup\!\!\!\!\!\!\!9,8}$

$36 = 4 *L$

$4L = 36$

$L = \frac{36}{4}$

$\boxed{\boxed{L = 9\:m}}\Longleftarrow\:(Longitud)\end{array}}\qquad\quad\checkmark$