Question

utiliza la notacion cientifica las propiedades de las potencias y la calculadora para obtener el resultado de las siguientes operaciones

Answer 1

Resolveremos dos que pudan servirte de ejemplo para resolver el resto:

a) $(7,2 * 10^{-9}) (1,806 * 10^{-12}) = 1,30032 * 10^{-20}$
 
   Aplicamos notación científica:  

$1,30032 * 10^{-20} = 0,0000000000000000000130032$ 


b) $\left(3542\cdot \:10^{-6}\right)^9 / \left(5,05\cdot \:10^{4}\right)^{12}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^{-b}=\frac{1}{a^b}$

$=3542\cdot \frac{1}{10^6} = \frac{3542}{10^6}$

Aplicando Potencia de una potencia:

$(\frac{3542}{10^{6}})^{9} = (\frac{3542^{9} }{10^{36}})$

Sustituimos:

$\frac{(\frac{3542^{9}}{10^{36}})}{(5,05.10^{4})^{12}} = \frac{(\frac{3542^{9}}{10^{36}})}{(50500^{12})} = \frac{(\frac{3542^{9}}{10^{36}})}{ \frac{(50500^{12})}{1}} = \frac{3542^{9}}{50500^{12}.10^{36}} = 3,189631226 . 10^{-61}$

Answer 2

a)  1.30032*10⁻²⁰ ; b) 3.189*10²; c) 7.43*10⁻¹⁴; d)  6.2869*10³⁸ ; e)  6.2869*10³⁸ ; f) 6.1992*10⁴⁴

Las propiedades de las potencias que se utilizan son :

 1) Multiplicación de potencias de igual base .

2) División de potencias de igual base

3) potencia de una potencia

a) ( 7.2 *10⁻⁹ ) * ( 1.806*10⁻¹² ) = ( 7.2* 1.806 ) * 10 ⁻⁹ ⁺⁽⁻¹²⁾ = 13.0032*10⁻²¹

      = 1.30032*10⁺¹*10⁻²¹ = 1.30032*10⁻²⁰

 b) ( 3.542*10⁻⁶ )⁹/( 5.05*10⁴)¹²= 87747.95*10⁻⁵⁴/275103767.1*10⁴⁸

       = 8.7747*10⁴*10⁵⁴/2.7510*10⁸*10⁴⁸ = 8.7747*10⁵⁸/2.7510*10⁵⁶= 3.189*10²

  c) ( 0.0000162)*( 0.01582)/(594621000)*( 0.0058) = 1.62*10⁻⁵* 1.582*10⁻²/5.94621*10⁸* 5.8*10⁻³ =  2.5628*10⁻⁷/34.4880*10⁵= 0.0743 *10⁻¹²=

  = 7.43 *10⁻²*10⁻¹²  = 7.43*10⁻¹⁴.

  d) ( 73.1 )* ( 1.6341*10²⁸)/(0.000 000 0019)= ( 7.31*10¹)*(1.6341*10²⁸)/(1.9*10⁻⁹) =  11.9452*10²⁹/1.9*10⁻⁹ = 6.2869*10³⁸

   e) 1.295643*10⁹/(3.610*10⁻¹⁷)*(2.511*10⁶)= 1.295643*10⁹/ 9.0647*10⁻¹¹=

      = 0.142932* 10²⁰ = 1.42932*10⁻¹*10²⁰ = 6.2869*10³⁸

 

   f) ( 7.2*10²⁴ )*(8.61*10¹⁹) = 61.992*10⁴³  = 6.1992*10¹*10⁴³= 6.1992*10⁴⁴

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