Question

Una caja de carton con 12 baterias para radio, contiene una que esta defectuos. en cuantas formas puede el inspector elegir 3 de las baterias y obtener la defectuosa !

Answer 1

PROBLEMA DE ANÁLISIS COMBINATORIO

Recordando la fórmula de combinaciones:

$C(m,n)= \frac{m!}{n!(m-n)!}$

a) Posibilidad de obtener ninguna batería defectuosa:

C (1,0) × C (11,3) = 1 × 165 = 165

$C(1,0)= \frac{1!}{0!(1-0)!}=1$

$C(11,3)= \frac{11!}{3!(11-3)!}=165$

b) Posibilidad de obtener la batería defectuosa:

C (1,1) × C (11,2) = 1 × 55 = 55

$C(1,1)= \frac{1!}{1!(1-1)!}=1$

$C(11,2)= \frac{11!}{2!(11-2)!}=55$

Answer 2

La cantidad de formas en como puede el inspector tomar las 3 baterías defectuosas viene dada por la expresión de las permutaciones:

                                 C(m,n) = m!/n!(m-n)!

De tal manera que:

• m= 12
• n= 3

C(m,n) = 12!/ 3!(12-3)!

C(m,n) = 220

Una permutación se define como la variación de un orden o posición de los elementos que pertenecen a un conjunto determinado. Al conjunto ordenado se le conoce como tu plan y la variación que pueden tener estos elementos dentro de dicho conjunto se conocen como permutaciones.  

Una permutación también puede definirse de forma formal como un objeto de un conjunto x que conforma una función biyectiva de dicho conjunto en sí mismo.

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