Question

Los 3/7 de la edad de A aumentado en los 3/8 de la edad de B suman 15 años y los 2/3 de la edad de A disminuido en los 3/4 de la edad B equivalen a 2 años. Hallar ambas edades

Answer 1

Utilizas un sistema de ecuaciones:
(3/7)A + (3/8)B = 15
(2/3)A - (3/4)B = 2

Para que funcione tienes que hacer que un término de cada ecuación sea igual pero con signo contrario en la otra ecuaciones, las letras B ya tiene signos iguales solo hace falta hacer que los número sean iguales también. Para hacer eso multiplicas como cruzado:

[(3/7)A + (3/8)B = 15](3/4)
[(2/3)A - (3/4)B = 2](3/8)
Te deja con nuevas ecuaciones:
(9/28)A + (9/32)B = 45/4
(6/24)A - (9/32) B = 6/8
Sumas esas dos ecuaciones (A con A y B con B y también los resultados)

(9/28) + (6/24) = 4/7 las B se cancelan y por último 45/4 + 6/8 = 12

(4/7) A = 12 de aquí despejas la A

4A = (12)(7)
4A = 84
A = 84/4
A= 21

Ahora el valor de A lo sustituyes en cualquiera de las primeritas ecuaciones para poder despejar el valor de B


(3/7)A + (3/8)B = 15
(3/7) (21) + (3/8)B = 15
9 + (3/8)B = 15
(3/8)B = 15 - 9
(3/8)B = 6
3B = (6)(8)
3B = 48
B= 48/3
B= 16