Question

En un vecindario , un camión de helados pasa cada 8 días y un food truco pasa cada 14 días. Se sabe que 15 días atrás ambos vehículos pasaron en el mismo día. Raúl cree que dentro de un mes los vehículos volverán a encontrarse y Oscar cree esto ocurrira dentro de dos semanas. [Quien esta en lo cierto]

Answer 1

Para saber cada cuantos días se encuentran el food truck y el camión de helados, debemos calcular el mínimo común múltiplo entre los días que pasa uno y los días que pasa el otro.

Para esto el primer paso es descomponer tanto 8 como 14 en sus factores primos.

8/2= 4

4/2=2

2/2=1

8=2³

14/2=7

7/7=1

14=2*7

Por lo que el m.c.m. será igual a:

m.c.m.=2³*7=8*7=56 

Por lo tanto, el food truck y el camión de helados se encuentran cada 56 días.

Si hace 15 días fue la última vez que se encontraron,

56-15=31 días

Quedan 31 días para que se vuelvan a encontrar, es decir, un mes. 

Así que Raúl es el que está en lo correcto.

Answer 2

Ni Oscar ni Raúl tienen la razón, los vehículos volverán a encontrarse en 41 días

Explicación paso a paso:

Mínimo común múltiplo: de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes y o comunes con su mayor exponente

Un camión de helados pasa cada 8 días y un food truco pasa cada 14 días.

Descomposición de los números en factores primos

8 = 2³

14 = 2*7

mcm(8,14) = 7*8 = 56 días

15 días atrás ambos vehículos pasaron en el mismo día:

56-15 = 41 días

Raúl cree que dentro de un mes los vehículos volverán a encontrarse y Oscar cree esto ocurrirá dentro de dos semanas

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