Question

Para reproducirse,una bacteria se divide en 4 partes simultáneamente en el término de 6 minutos.¿Cuántas se generara a partir de una bacteria en un plazo de media hora?

Answer 1

si cada 6 minutos se divide en 4 en media hora 5 grupos de 6 se a dividido en 4x5 en 20 

Answer 2

Es una progresión geométrica en modo exponencial... por qué???

Porque a partir de los primeros 6 minutos obtenemos el primer término que es 4 (cuatro partes)

En los siguientes 6 minutos obtendremos el segundo término que será 4 al cuadrado, o sea... 4²

En los siguientes 6 minutos obtendremos el tercer término que será 4³

Es decir que queda claro que la expresión del término general de esta progresión es: 4ⁿ (cuatro elevado a "n") y se razona así:

Para n=1 ... 4¹ = 4 partes
Para n=2 ... 4² = 16 partes
Para n=3 ... 4³ = 64 partes

Aquí está claro que la razón de la progresión es 4 ya que cada término se halla multiplicando al anterior  por ese número.

Nos pide las partes en que se habrá dividido al cabo de media hora, 30 minutos que si lo dividimos entre los minutos que tarda en subdividirse que son 6, nos da un total de 5 términos de la progresión. O sea: n = 5

Sabemos también que a₁ = 4
Y también que a₅ = 4⁵ = 1024

Acudidiendo a la fórmula de SUMA DE TÉRMINOS DE UNA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA...

        an·r -a₁    1024×4 -4        4092
Sn = ——— = ————— =  ——— = 1023 partes en media hora.
           n-1            5 - 1             4

Saludos.