un techo de dos aguas tiene 7m de ancho en su base y 3m de alura. Calcula la medida aproximada del angulo con la pared , del angulo con vertice en la punta del techo y la longitud de cada tramo de techo
Respuestas
Hay que sobreentender que las dos inclinaciones del techo son iguales, es decir que tomando la base de dicho techo como referencia, nos encontramos ante un triángulo isósceles donde los lados iguales son las "aguas" del techo. ¿Me sigues?
Con eso claro, hay que darse cuenta que la mitad de la base con la altura formará un triángulo rectángulo y con dicho triángulo podemos calcular las 3 medidas que nos piden.
Para la medida del ángulo, que llamaré "A", con la pared usaremos la función tangente que relaciona el cateto opuesto y el cateto contiguo.
El cateto opuesto a ese ángulo será la altura (3)
El cateto contiguo a ese ángulo será la mitad de la base (3,5)
Tg. A = Cat. opuesto / Cat. contiguo = 3/3,5 = 0,857 ... valor que, echando mano de la calculadora corresponde a un ángulo de 40,6º (aproximando por exceso)
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Para la medida del ángulo, que llamaré "B", con vértice en la punta haremos lo mismo que antes pero a la inversa, es decir que la tangente de ese ángulo tendrá por cateto opuesto a la mitad del lado y por cateto contiguo a la altura, así que:
Tg. B = 3,5 / 3 = 1,166 ... valor que corresponde a un ángulo de 49,4 (aproximando por exceso).
La longitud de los tramos del techo serán los lados iguales del isósceles o sea que cada uno de ellos representará la hipotenusa de su correspondiente triángulo rectángulo.
Para resolverlo sólo hemos de usar Pitágoras:
H = √C²+c² = √3,5²+3² = 4,6 m. es la respuesta.
Saludos.