Question

Si utilizamos el método de Bisección para una función f(x)= Log x – 1 cuya raíz se encuentra en el intervalo [0,1/2], entonces el valor de f(x) de la primera aproximación a la diezmilésima cifra deberá ser:
Seleccione una:
a. No tiene raíz.
b. 0,3981
c. 0,3898
d. 0,3876

Answer 1

Partiendo de la función

                                  f(x) = LogX - 1

Aplicamos el método de Bisección para el intervalo comprendido entre [0,1/2], donde:

a = 0   y   b= 1/2

Calculamos el punto medio entre a y b

c = (a+b)/2 
c = (0+1/2)/2
c = 1/4 = 0.25

Ahora verificamos si existe una raíz en a mediante la siguiente operación

f(a).f(c) < 0

Evaluamos la función en ambos puntos

f(c) = Log(0.25) - 1 = -1.60

f(a) = Log(0) - 1    → No existe porque logaritmo no está definido en 0

∴ No tiene raíz es la primera aproximación