Question

30)La razon entre los lados correspondientes (homologos de lso triangulos semejantes es 4/3. Si el perimetro mayor es de 60cm,¿cual es el perimetro triangulo menor?

31)La razon entre los lados correspondientes (homologos) de los triangulos semejantes es 5/4.Si el perimetro triangulo menos es de 60cm.¿cual es el perimetro triangulo mayor?

32)La siguiente figura representa el terreno de una plaza y el la parte sombreada se va a implementar un area verte.Observa el dibujo y contesta las preguntas
Si los rectangulos MNHP y SNQRA son semejantes y ademas:

MN=180
QA=170
MH=250
X=

33)Tomando en cuneta las medidas que se te dan ¿cuanto mide el largo del area verde (sombreda) marcada con X?
a?x=280m
x=350m
x=500m
x=630m

35)Luis desea construir un papalote semejante al dibujo.Si el lado que mide 4cm en el dibujo lo va a trazar de 24cm para el papalote, ¿cuanto debera medir de largo?
(AVER SI PUEDEN ENTENDER LAS IMAGENES,AYUDA,EL PROFESOR ME REVOLVIO:c)

Answer 1

Hola!

Las figuras semejantes son aquellas tienen igual forma pero diferente tamaño y la razón de proporcionalidad entre sus distancias homólogas se denomina razón de semejanza (r)
$r = \frac{P}{P'}$

Sin embargo, conociendo la razón de semejanza de dos figuras o cuerpos semejantes y una longitud, área o volumen en una de las figuras, podremos calcular la longitud, el área o el volumen homólogos en la otra figura.

En este caso, la razón entre el perímetro o longitud de dos cuerpos o figuras semejantes es igual a la razón de semejanza (r)

Entonces: 

30) Si $r = \frac{4}{3}$ dividimos el perímero del triángulo mayor entre r y obtendremos el perímetro del triángulo menor ya que:
$r = \frac{P}{P'}$
$P' = \frac{P}{r}$

$P' = \frac{60}{\frac{4}{3}}$ 
P' = 45 cm

R: El perímetro del triangulo menor es de 45 cm.
 
31) Si $r = \frac{5}{4}$ multiplicamos r por el perímero del triángulo menor y obtendremos el perímetro del triángulo mayor ya que:
$r = \frac{P}{P'}$
P = P' x r
$P = 60 x \frac{5}{4}$
P = 75 cm

R: El perímetro del triangulo mayor es de 75 cm

32) Para hallar el valor de X, es decir el lado mayor del rectángulo más pequeño, debemos hallar la razón de semejanza, usando los valores de MN y QA.
 
Entonces decimos que: 
$r = \frac{MN}{QA}$
$r = \frac{180}{170}$
$r = \frac{18}{17}$     o    r = 1,06

Ahora, dividimos MH entre la razón de semejanza obtenida y esto nos dará como resultado el valor de X
$X = \frac{250}{\frac{18}{17}}$ 
X = 236,11 metros

33) No puede ser ninguna de las opciones ya que el largo del área verde deber ser MENOR que el largo del terreno para que se pueda implementar.

35) Para hallar el largo del nuevo papalote, debemos calcular la razón de semejanza entre ambos, usando la información de las medidas que si tenemos:
 $r = \frac{P}{P'}$
$r = \frac{24}{4}$
r = 6

Si el lado mayor del papalote mide 12 cm, multiplicamos por la razón para obtener el largo del papalote:
12 x 6 = 72

R: El largo debería medir 72 cm.

Saludos!

Answer 2

Nose perriyos picarrico sabe rico