Question

Se tiene un rectangulo que tiene un perimetro de 20 metros, el cual tiene un lado de longitud x metros. Escriban una expresion algebraica que represente la variacion del area (y) en funcion de x.

Answer 1

El perimetro del rectangulo mide 20 m, un lado mide x que diremos que es la base del rectangulo, y las formulas para el area y el perimetro de un rectangulo son:

P = 2b + 2h ... Ecuacion 1

A = b * h        ... Ecuacion 2

Donde:

A = Area del rectangulo
b = Base del rectangulo
h = Altura del rectangulo

Y tenemos los siguientes datos:

P = 20 m

b = x

Sustituimos estos valores en la ecuacion 1:

P = 2b + 2h

20 m = 2(x) + 2h
20 m = 2x + 2h

Dividimos ambos lados de la ecuacion entre 2 para tener:

10 m = x + h

Despejamos h.

h = 10 m - x ... Ecuacion 3

Sustituimos tanto el valor de h como el valor de b en la ecuacion 2.

A = b * h

A = x * (10 m - x)

Ahora si, tenemos el area en funcion de el lado de longitud x

A(x) = x * (10 m - x)

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La expresión algebraica que represente la variación del área en función de x es: y= 10x-x²

Datos:

Perímetro= 20 m

x: lado

y: área

Explicación:

El perímetro está dado por:

P= 2x+ 2a  → suma de todos los lados

20 = 2x+2a

Despejando a:

20 -2x = 2a

a= (20-2x)/2

a= 10 -x

El área está dado por :

A= x*a → base* altura

y=x* (10 -x)

y= 10x-x²

De este modo, el área en función de x es:

y= 10x-x²