Question

.Hallar una recta paralela y otra perpendicular a r ≡ x + 2 y + 3 = 0, que pasen por el punto A(3, 5).

Answer 1

Primero escribimos la ecuación en la forma de ordena y pendiente:

y= mx+b

x+2y+3=0
2y= -x-3
y= -x/2 - 3/2....(recta verde)

Entonces la pendiente es :

m= -1/2

Como queremos una recta paralela la pendiente debe ser la misma y usamos la siguiente fórmula:

y-y1= m(x-x1)
y-5 = -1/2(x-3)
y-5 = -x/2 +3/2
y= -x/2 + 3/2 +5
y= -x/2 + 13/2........ (recta azul)

Entonces esa es nuestra recta paralela.


Para la recta perpendicular está debe tener la pendiente inversa y el signo también:

y-y1 = m(x-x1)
y-5 = 2(x-3)
y= 2x-6+5
y= 2x -1......(recta roja)


Salu2.

Suerte... :)