Respuestas
Forma corta
Para número más grandes es más fácil hacer una descomposición en factores primos. Esta descomposición la empezamos siempre con el número más pequeño divisible del número que analizamos. Por ejemplo, para descubrir el máximo común divisor de 40 y 60. Escribimos el número que vamos a descomponer a la derecha (en este caso el 40) y seguidamente trazamos una recta vertical. Será detrás de esta donde colocaremos los factores primos empezando por el más pequeño. Haremos lo mismo con el 60.
En este paso hemos dividido 40:2=20. Ahora buscaremos el mínimo divisor de 20 que es 2 y hacemos lo mismo 20:2= 10. Y seguiremos haciendo lo mismo con todos los anteriores.¡Truco! Si quieres saber si has hecho bien la descomposición de ffactores primos se puede comprobar multiplicando. Empezando por abajo, multiplicas el último número de la izquierda (multiplicando) con el último de la derecha (multiplicador), el resultado debe ser el número de arriba del multiplicando.
Ejemplo:
El último número es el 5 (multiplicando) el multiplicador será el 1 y el resultado es el 5. Lo mismo pasa si 5 (multiplicando) lo multiplicas por 2 (multiplicador) es igual a 10.
Una vez descompuesto el número 40 sabemos que 40 es divisor de:
MCD de 40 = 2x2x2x5El mismo proceso seguiremos con el número 60:
Una vez fragmentados ambo
MCD de 60 = 2x2x5x5Una vez fragmentados ambos números vemos que:
Los divisores de 40 son: 2x2x2x5
Los divisores de 60 son: 2x2x3x5
Observamos cuales son los números que se repiten (los que estan en negrita) y los multiplicamos:
2x2x5= 20
El máximo común divisor de 40 y 60 es 20