Question

Un esquiador de masa “m” baja por una colina cubierta de nieve (Ignore la fricción entre la colina y el esquiador). En el momento en que deja la colina, la componente horizontal inicial de la velocidad tiene una magnitud de v_(1=29,9) m/s. La parte baja de la colina está a una altura del suelo de v_2=57,3m; ubique el origen del sistema de coordenadas en el punto en que el esquiador deja la colina y determine: El tiempo que tardará el esquiador en caer en la nieve. El espacio horizontal “x” recorrido. La magnitud de la velocidad con que llega a la nieve (Suelo). Las coordenadas del vector de posición final, en términos de los vectores unitarios.

Answer 1

Tiempo que tardará el esquiador en caer a la nieve

Al ser un lanzamiento horizontal, inicialmente la velocidad es:

V = ( 29,9 i + 0 j ) m/s

Importante acotar que:

Vx = 29,9 m/s (constante durante todo el movimiento ⇒ MRU)

Vy ⇒ variable a lo largo de su componente (MRUV)

Por lo tanto, para calcular el tiempo que duró en el aire ⇒ Δh = (1/2)*(g)*(t)^2

Δh = 57,3 m ⇒ altura que cayó el esquiador a la nieve

57,3 m = (1/2)*(9,8 m/s^2)*(t)^2

t^2 = (2 * 57,3 m) / (9,8 m/s^2)

t = 3,42 s ⇒ tiempo que duró el esquiador en el aire

El espacio horizontal recorrido

x = Vx * t

x = ( 29,9 m/s ) * ( 3,42 s )

x = 102,25 m ⇒ espacio horizontal recorrido

Magnitud de velocidad (rapidez) con que llega a la nieve:

Calculemos la velocidad en vertical con la que llega a la nieve:

Vf = g*t

Vf = (9,8 m/s^2)*( 3,42 s )

Vf = 33,52 m/s ⇒ velocidad en vertical al impactar la nieve

El módulo de la velocidad ⇒ rapidez

| V | = √ [ (29,9)^2 + (33,52)^2 ]

| V | = 44,9 m/s ⇒ rapidez con la que llega al suelo

Vector de posición final:

x = ( 102,25 i - 57,3 j ) m ⇒ porque la referencia es en la cima de la colina

Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó