Question

Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 15 m/s. A continuación se lanza una segunda pelota 1 segundo después de la primera desde el mismo punto de lanzamiento. A) con Qué velocidad debe lanzarse la segunda pelota para que ambas se encuentren a 11 metros B) la velocidad de cada pelota en el instante en que se encuentran

Answer 1

Veamos. La posición de la primera pelota es:

Y1 = 15 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Podemos hallar el tiempo que le lleva pasar por Y1 = 11 m (hay dos instantes, cuando sube y cuando baja)

Reemplazamos Y1 = 11 m (omito unidades)

11 = 15 t - 4,9 t²; o bien 4,9 t² - 15 t + 11 = 0

Ecuación de segundo grado en t:

t ≈ 1,22 s (sube); t ≈1,84 s (baja)

Consideramos el caso cuando las dos suben.

La posición de la segunda:

A) Y2 = Vo (t - 1 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 1 s)²

Cuando t = 1,22 s, Y2 = 11 m; reemplazamos:

11 = Vo (1,22 - 1) - 4,9 (1,22 - 1)²

11 = Vo . 0,22 - 4,9 . 0,22²

Vo = (11 + 0,24) / 0,22 = 51 m/s

B) V1 = 15 m/s - 9,80 m/s² . 1,22 s = 3,04 m/s

V2 = 51  - 9,80 . 0,22² = 48,8 m/s