Question

Tres avisos de neon encienden sus luces de la siguente forma: El primero cada 6 segundos, el segundo cada 9 y el tercero cada 15. A las 8.20 pm se encienden simultanemente los avisos ¿ Cuantas veces coinciden los avisos encendidos durante las siguientes 2 horas?

Answer 1

Coincidiran siempre en un tiempo que sea múltiplo común de las tres frecuencias
El menor de esos tiempos sera el mcm

                 6            9            15/2
                 3            9            15/3
                 1            3              5/3 
                               1              5/5
                                               1        mcm(6,9,15) = 2x3^2x5 = 90

Coinciden a cada  90 segundos
En 2 minutos hay 120 segundos
                                                          COINCIDEN SOLO UNA VEZ 

Answer 2

Trabajamos en torno al mayor numero. En este caso es 15. Determinamos un máximo común para los 3
15 no es factor de los 3
30 no es factor de los 3
45 no es factor de los 3
60 no es factor de los 3
75 no es factor de los 3
90 si es factor de los 3

Coinciden cada 90s
2horas=3600*2=7200s

Regla de 3 para determinar el Nº coincidencias en 2h

Coincidencias                Tiempo
1                                         90 
x                                        7200

$x= \frac{7200*1}{90} \\ \\ x=80$

En 2 horas habrán coincidido 80 veces.



Suerte''¡¡
Salu2''¡¡