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1
58. triangulo es isósceles cuando dos de sus lados son iguales, como tenemos las coordenadas de los vértices solo debemos hallar la distancia entre cada punto. para ello aplicamos la formula
d = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
para AB A(2,3) B(4,1)
d = √(4 - 2)² + (1 - 3)²
d = √(2)² + (-2)²
d = √4 + 4
d = √8
d = 2,82
Para BC B(4,1) C(5,4)
d = √(5 - 4)² + (4 - 1)²
d = √(1)² + (3)²
d = √1 + 9
d = √10
d = 3,16
Para AC A(2,3) C(5,4)
d = √(5 - 2)² + (4 - 3)²
d = √(3)² + (1)²
d = √9 + 1
d = √10
d = 3.16
R/ como vemos el triangulo tiene dos lados iguales por lo tanto es isosceles. anexo grafico
59. a. pasa por (-3,8) y es paralela a y= -5x+4
para que dos rectas sean paralelas deben tener sus pendiente iguales. Como sabemos que la pendiente (m) de la recta que nos dan es -5 y tenemos el punto por donde pasa (-3,8) aplicamos la formula punto pendiente
y - y₁ = m (x - x₁) remplazemos valores conocidos
y - 8 = -5 (x - (-3))
y - 8 = -5 (x +3)
y - 8 = -5x - 15
y = -5x - 15 + 8
y = -5x -7
R/ la ecuacion de la recta sera y = -5x -7 anexo grafico
d = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
para AB A(2,3) B(4,1)
d = √(4 - 2)² + (1 - 3)²
d = √(2)² + (-2)²
d = √4 + 4
d = √8
d = 2,82
Para BC B(4,1) C(5,4)
d = √(5 - 4)² + (4 - 1)²
d = √(1)² + (3)²
d = √1 + 9
d = √10
d = 3,16
Para AC A(2,3) C(5,4)
d = √(5 - 2)² + (4 - 3)²
d = √(3)² + (1)²
d = √9 + 1
d = √10
d = 3.16
R/ como vemos el triangulo tiene dos lados iguales por lo tanto es isosceles. anexo grafico
59. a. pasa por (-3,8) y es paralela a y= -5x+4
para que dos rectas sean paralelas deben tener sus pendiente iguales. Como sabemos que la pendiente (m) de la recta que nos dan es -5 y tenemos el punto por donde pasa (-3,8) aplicamos la formula punto pendiente
y - y₁ = m (x - x₁) remplazemos valores conocidos
y - 8 = -5 (x - (-3))
y - 8 = -5 (x +3)
y - 8 = -5x - 15
y = -5x - 15 + 8
y = -5x -7
R/ la ecuacion de la recta sera y = -5x -7 anexo grafico
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