Question

galileo descubrio cuatro lunas en jupiter. lo que segun sus mediciones estaba a 4.2 unidades de del centro de jupiter, tiene un periodo de 1.8 dias. Tambien midio el radio de la orbita de Ganimedes y encontro que era de 10.7. utilice la tercera ley de kepler para encontrar el periodo de ganimedes

Answer 1

La tercera ley de Kepler establece que el cuadrado del período de la órbinta (de cualquier planeta o satélite) es proporcional al cubo del semieje mayor de la órbita.

El semieje es la distancia del objeto que orbita al centro del objeto que es orbitado.

En fórmula:

T^2 = K * (distancia)^3

Por tanto, a partir de los datos puedes escribir:

(1.8)^2 = K (4.2)^3

Y para Ganímedes: T^2 = K (10.7)^3.

Entonces, despejando K de la primera obtienes, K = (1.8)^2 / (4.2)^3

Cuyo valor puedes sustituir en la segunda, para obtener:

T^2 = [ (1.8)^2 / (4.2)^3 ] * (10.7)^3

T^2 = 53.57 => T = 7.3

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