Question

Una empresa consultora presenta una oferta para un gran proyecto de investigación. el director de la firma piensa inicialmente que tiene 50% de posibilidades de obtener el proyecto.sin embargo el organismo al que se le izo la oferta pide mas información sobre l oferta . Por experiencia se sabe que en 75% de las ofertas aceptadas y en 40% de las ofertas no aceptadas este organismo solicita mas información.
a)Cual es la probabilidad previa de que la oferta sea aceptada( es decir antes de la solicitud de mas información).
b)Cual es la probabilidad de que solicite mas información dado que l oferta sera finalmente aceptada.
c)calcule la probabilidad posterior de que la oferta sea aceptada dado que solicito mas informacion

Answer 1

El ejercicio es de probabilidad condicional y teorema de Bayes  .

a)Cual es la probabilidad previa de que la oferta sea aceptada( es decir antes de la solicitud de mas información)
A: Aceptar proyecto 
P(A) = 50%
Basado en lo que piensa el director de la firma pues más información no hay.

b)Cual es la probabilidad de que solicite mas información dado que l oferta sera finalmente aceptada.
I+: Solicitar más información
(I+/A): Solicitar información dado que se aceptó el proyecto  
ΓA: No aceptar proyecto

P(+I) = P(I+∩A) + P(+I ∩ ΓA) 
         = P(+I /A).P(A) +  P(+I /ΓA).P(ΓA)
         =   0.75x0.50   + 0.40x0.50 
         = 0.575
         = 57.5%

c)calcule la probabilidad posterior de que la oferta sea aceptada dado que solicito mas informacion
P(A/I+) = P( A∩I+)/ P(+I) 
             = P(I+∩A) / P(+I)
             = [ P(I+/A).P(A) ] / P(+I)
             = [0.75x0.50] / 0.575
             = 0.652
             = 65.22%

Answer 2

La probabilidad posterior de que la oferta sea aceptada dado que solicito más información: 0,6522.

¿Cuándo se utiliza la Probabilidad de Bayes?

La probabilidad de Bayes se utiliza cuando hay dos eventos aleatorios y unas probabilidades previamente establecidas.

Se determina con la siguiente expresión:

P(Ai/B) = P(A) * P(B/Ai)/ PB

La probabilidad previa de que la oferta sea aceptada:

P(A) = 0,5 = 50%

La probabilidad de que solicite más información dado que la oferta será finalmente aceptada:

P(A/B) = 0,5/0,75 = 0,6667 = 66,67%

La probabilidad posterior de que la oferta sea aceptada dado que solicito más información:

P(Ai/B) = (0,50)(0,75)/(0,5)(0,4) +(0,5)(0,75)

P(Ai/B) = 0,375 / 0,575

P(Ai/B) = 0,6522

Si quiere saber más de probabilidad de Bayes vea: https://brainly.lat/tarea/11864145

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