Question

Al atardecer un árbol proyecta una sombra de 2,5 metros de longitud . si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 4 metros, cuál es la altura del árbol?

Answer 1

Respuesta:
Es como si fuera un triángulo rectángulo, donde la sombra es uno de sus catetos y la distancia desde la parte más alta del árbol al extremos más alejado de la sombra es la hipotenusa, entonces debemos hallar el otro cateto el cual sería la "altura"

s: sombra
h:hipotenusa
a: altura

$h^{2}= s^{2}+ a^{2}$
$a^{2}= h^{2}- s^{2}$
$a= \sqrt{ h^{2}- s^{2} }$
$a= \sqrt{ 4^{2}+ 2.5^{2} }$
$a= \sqrt{16+6.25}$
$a= \sqrt{22.25}$
$a=4.72m$

Answer 2

La altura del árbol es igual a 3,12 m

Para saber el resultado del problema planteado, vamos a usar el teorema de Pitágoras.

h² = a² + b²

Como nos dicen que la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 4 metros, se refiere a la hipotenusa. Y uno de sus catetos es la sombra de 2,5 metros de longitud.

4² = 2,5² + b²

Ahora, hallaremos a la altura que es b:

b = √(4² - 2,5²)

b = √(16 - 6,25)

b = √9,75

b = 3,12 m

Concluimos que la altura es igual a 3,12 m

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