Question

en el sistema 3x-my=9 nx+4y=-11 ¿que valores deben tener m y n para que la solucion del sistema sea el par (1,.3)

Answer 1

3X - mY = 9 Sistema 1

nX + 4Y = -11

Pero solucion: (1 , 3) osea que X = 1; Y = 3

Reemplazando

3(1) - m(3) = 9

3 - 3m = 9 (podemos simplificar por 3)

1 - m = 3

1 - 3 = m

m = -2

Ahora en sistema 2.

n(1) + 4(3) = -11

n + 12 = -11

n = -11 - 12

n = -23

m = -2; n = -23

Probemos en 1:

3X - (-2)Y = 9

3X + 2Y = 9

Probemos en 2:

-23X + 4Y = -11

Ahora resolvamos el sistema

3X + 2Y = 9

2Y = 9 - 3X (Dividimos entre 2)

Y = 4.5 - 1.5X

Reemplazamos este valor de Y = 4.5 - 1.5X en

en -23X + 4Y = -11

-23X + 4(4.5 - 1.5X) = -11

-23X + 18 - 6X = -11

-29X = -11 - 18

-29X = -29

X = -29/-29

X = 1

Ahora reemplazamos el valor de X = 1 en:

Y = 4.5 - 1.5X

Y = 4.5 - 1.5(1)

Y = 4.5 - 1.5

Y = 3

Como vemos cumple entonces el valor de  m = -2 y n = -23