Question

La regla de formación de una progresión aritmética es la siguiente: an
= 12 + 8n. En ella, n es mayor o
igual a 1. A partir de esta progresión aritmética, indica cuáles de las siguientes proposiciones son
verdaderas
I. El primer término de la progresión aritmética es 12. II. El noveno término de la progresión aritmética es 84. III. La suma de los nueve primeros términos de la progresión aritmética es igual a 468. IV. La suma del primer término más el tercero es igual a 56.

Answer 1

I falsa pues 12+8(1)=20, por que son numeros mayores o iguales a 1
II verdadera 12+8(9) = 12+72=84
III verdadera pues usando la formua de sumatoria queda 9(20+84)/2 = 468
IV verdadera pues 20+ (12+8*3)=20+36=56

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Si "n" es mayor o igual a 1, el primer término de la PA se obtiene sustituyendo el primer valor de "n" que es precisamente 1, en la fórmula.

a₁ = 12 + 8×1 = 12+8 = 20

I .-  Esta proposición, por tanto, es FALSA.

Para "n" = 9 ...  a₉ = 12 + 8×9 = 12+72 = 84

II .- Esta proposición, por tanto, es VERDADERA

Acudiendo a la fórmula de suma de términos, la suma de los nueve primeros términos S₉ será:

III .- Esta proposición es VERDADERA.

El primer término es 20

El tercer término será  20+4+4 = 28

La suma... 20+28 = 48

VI .- Esta proposición es FALSA

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