Question

Al salir de clases deciden irse a su casa en donde los autos de Sara y de María se encuentran separados por una distancia de 350 mt/s. Parten al mismo tiempo con velocidades uniformes de 70 mt/s y 40mt/s respectivamente.

 ¿calcular el tiempo que tardan en encontrarse y la distancia del punto de encuentro con respecto al auto que tiene menos velocidad?

Answer 1

Hola,

Inicialmente, Sara y María están separados a una distancia de 350[m] :


S  <----------- 350[m] ---------> M

Ahora bien, Sara comienza a andar con una velocidad de 70[m/s] y María a 30[m/s]. Si tomamos como origen en nuestro sistema de referencia en la línea recta a Sara, podemos decir que la posición de Sara está dada por :

S = 70t 
Por ejemplo, en el segundo 1, habrá avanzado 70[m]

Donde t, está en segundos.

Así mismo, decimos que María respecto al origen, está desplazada en 350[m] entonces la posición de maría la podemos escribir como :

M = 350 + 40t

En el segundo 1, estará a 390[m] respecto al origen, entonces, ahora igualamos ambas expresiones ya que queremos ver en que momento, ambas están en la misma posición :

S = M 

70t = 350 + 40t

70t - 40t = 350

30t = 350

3t = 35 

$\boxed{t = \frac{35}{3}[s]}$

Observemos cuanto recorrieron:

$S = 70 \cdot \frac{35}{3} \\ \\ \boxed{S = 816,67[m] }$

Considerando que el punto inicial de María era de 350[m], si restamos el punto de encuentro con esa distancia tenemos que, 816,67 - 350 => 466,37[m]. Esa sería la distancia entre el punto de encuentro con el auto que tiene menos velocidad, eso nos dice que María recorrió 466,37[m] antes que Sara la alcanzara.

Espero haber ayudado,
Salu2 :).