Question

hola me ayudan a demostrar esa identidad general... gracias

Answer 1

Secθ(Cotθ-1)+Cscθ(1-Tanθ)
SecθCotθ-Secθ + Cscθ-CscθTanθ
todo en terminos de senos y cosenos
__1__ x _Cosθ_  -  __1__  +  __1__ - __1__ x _Senθ_
 Cosθ      Senθ         Cosθ       Senθ     Senθ       Cosθ
simplifico los cosenos y senos
__1__ - __1__  + __1__ - __1__
  Senθ     Cosθ      Senθ    Cosθ
agrupo y factorizo el signo del coseno
( __1__+__1__ )  -  ( __1__ + __1__ )
   Senθ    Senθ           Cosθ      Cosθ
sumo
( __2__ ) - ( __2__ )
   Senθ         Cosθ
factorizo el 2 
2 x ( __1__ -  __1__ )
         Senθ     Cosθ
finalmente obtenemos
2x(Cscθ-Secθ)