Question

determina la ecuacion de la recta de tal manera que pase por el punto de interseccion entre las rectas: x + y = 2 con 4x -y = 3 y que sea perpendicular a la segunda recta mencionada

Answer 1

Primero buscamos el punto de intersección:

x+y= 2
4x-y=3

y= 2-x

4x-(2-x)= 3
4x-2+x= 3
5x= 3+2
x= 5/5
x= 1

y= 2-x
y= 2-1
y= 1

Entonces el punto sería (1,1)

Para que una recta sea perpendicular esta debe tener la pendiente invertida y con signo contrario:

4x-y=3
y= 4x-3

Entonces la pendiente de la recta perpendicular sería (-1/4) y su punto (1,1)

Con esto datos buscaremos la ecuación con la siguiente fórmula:

y-y1= m(x-x1)
y-1= -1/4(x-1)
y-1= -x/4+1/4
y= -x/4+1/4+1
y= -x/4 + 5/4


Salu2.

Suerte... :)