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18
DEFINICIÓN DE POTENCIA
Potencia. Base y exponente
Luisa quiere saber cuántos bisabuelos y tatarabuelos ha tenido. Para contarlos dibuja en su cuaderno su árbol genealógico:
Nivel 4
Nivel 3
Nivel 2
Nivel 1
Nivel 0
Ella tiene 2 padres (un padre y una madre).
Cada uno de ellos tiene 2 padres. Por tanto, yo tengo 2*2 = 4 abuelos.
Cada abuelo tiene a su vez 2 padres, luego yo tengo 2*2*2 = 8 bisabuelos.
Cada bisabuelo tiene a su vez 2 padres; yo tengo 2*2*2*2 = 16 tatarabuelos.
Operación
Resultado
Padres
2 = 21
2
Abuelos
2*2 = 22
4
Bisabuelos
2*2*2 = 23
8
Tatarabuelos
2*2*2*2 = 24
16
En muchas situaciones hay que multiplicar un número por sí mismo varias veces. Para abreviar, en lugar de escribir 2*2*2*2 escribimos 24 y lo llamaremos potencia.
24 se lee "2 elevado a 4" o también "2 elevado a la cuarta".
52 se lee "5 elevado a 2" o también "2 elevado al cuadrado", que es más habitual.
Una potencia es el resultado de multiplicar un número por sí mismo varias veces. El número que multiplicamos se llama base, el número de veces que multiplicamos la base se llama exponente.
En la potencia 24, la base es 2 y el exponente es 4.
1. Calcula las siguientes potencias: 35, 53, 72, 27, 104, 410. En cada caso escribe cuál es la base y cuál es el exponente. Comprueba tus resultados en la siguiente escena.
(Nota: si calculas otras potencias y el resultado de la potencia supera las siete cifras, la escena muestra el resultado en notación científica, que se explica más abajo)
ALGUNAS POTENCIAS ESPECIALES
2. Utiliza la escena anterior para calcular las siguientes potencias:
02, 05, 07, 010
15, 18, 12, 110
31, 51, 91, 101
101, 102, 103, 104, 105, 106
20, 30, 80, 100
Escribe en tu cuaderno cinco conclusiones que deduces de los resultados de cada uno de los apartados anteriores.
CUADRADOS PERFECTOS
Las potencias de exponente 2 se llaman cuadrados perfectos. Los utilizaremos mucho en la clase de matemáticas a partir de ahora.
3. Calcula los cuadrados de los primeros 15 números naturales y completa la siguiente tabla en tu cuaderno.
Potencia. Base y exponente
Luisa quiere saber cuántos bisabuelos y tatarabuelos ha tenido. Para contarlos dibuja en su cuaderno su árbol genealógico:
Nivel 4
Nivel 3
Nivel 2
Nivel 1
Nivel 0
Ella tiene 2 padres (un padre y una madre).
Cada uno de ellos tiene 2 padres. Por tanto, yo tengo 2*2 = 4 abuelos.
Cada abuelo tiene a su vez 2 padres, luego yo tengo 2*2*2 = 8 bisabuelos.
Cada bisabuelo tiene a su vez 2 padres; yo tengo 2*2*2*2 = 16 tatarabuelos.
Operación
Resultado
Padres
2 = 21
2
Abuelos
2*2 = 22
4
Bisabuelos
2*2*2 = 23
8
Tatarabuelos
2*2*2*2 = 24
16
En muchas situaciones hay que multiplicar un número por sí mismo varias veces. Para abreviar, en lugar de escribir 2*2*2*2 escribimos 24 y lo llamaremos potencia.
24 se lee "2 elevado a 4" o también "2 elevado a la cuarta".
52 se lee "5 elevado a 2" o también "2 elevado al cuadrado", que es más habitual.
Una potencia es el resultado de multiplicar un número por sí mismo varias veces. El número que multiplicamos se llama base, el número de veces que multiplicamos la base se llama exponente.
En la potencia 24, la base es 2 y el exponente es 4.
1. Calcula las siguientes potencias: 35, 53, 72, 27, 104, 410. En cada caso escribe cuál es la base y cuál es el exponente. Comprueba tus resultados en la siguiente escena.
(Nota: si calculas otras potencias y el resultado de la potencia supera las siete cifras, la escena muestra el resultado en notación científica, que se explica más abajo)
ALGUNAS POTENCIAS ESPECIALES
2. Utiliza la escena anterior para calcular las siguientes potencias:
02, 05, 07, 010
15, 18, 12, 110
31, 51, 91, 101
101, 102, 103, 104, 105, 106
20, 30, 80, 100
Escribe en tu cuaderno cinco conclusiones que deduces de los resultados de cada uno de los apartados anteriores.
CUADRADOS PERFECTOS
Las potencias de exponente 2 se llaman cuadrados perfectos. Los utilizaremos mucho en la clase de matemáticas a partir de ahora.
3. Calcula los cuadrados de los primeros 15 números naturales y completa la siguiente tabla en tu cuaderno.
Respuesta dada por:
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
por ejemplo 3 elevada a la cuarta
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