Question

En una imprenta se sabe que el costo de cada ciento de volantes impresos de una sola página es de $7.90 y que su costo fijo es de $100. Si para cualquier cliente que requiere de dicho servicio le cobran $12 por cada ciento de volantes impresos, determine una ecuación que describa la utilidad total de la imprenta.
Hallara el punto de equilibrio y graficar.

Answer 1

En una imprenta se sabe que el costo de cada ciento de volantes impresos de una sola página es de

Costo de impresión = costo variable = $7.90 por cada cien volantes

Llama x al número de cientos de volantes: x

=> Costo variable = 7,90x

Costo fijo: 100

Costo total = costo variable + costo fijo

Costo total = 7,90x + 100

Ingreso = precio * cantidad

=> Ingreso = 12x

Utilitad = ingreso - costo = 12x - (7.9x + 100)

Utilidad = 12x - 7.9x - 100

Utilidad = 4.1x - 100 <------ ecuación de utilidad

Punto de equilibrio:

El punto de equilibrio es en el que el increso iguala los costos, es decir la utilidad es cero (ni pierde ni gana)

=> 4.1x - 100 = 0

=> 4.1x = 100

=> x = 100 / 4.1

=> x = 24,39 <------ punto de equilibrio

Gráfica

1) Grafica la función de costos: 7.9x + 100

Esa es una línea recta qeu pasa por los puntos (0,100), (1, 107,9), (2, 115,8), (10, 890), (20, 258), (30,337)

2) Grafica la función de ingresos: 12x

Es  una línea recta que pasa por los puntos (0,0) (1, 12), (2, 24), (3, 36), (10, 120), (20, 240), (30, 360).

Al graficar las dos líneas en la misma gráfica encontrás el punto de corte de ellas y ese es el punto de equilibrio, con lo que puedes leer la cantidad.