En una imprenta se sabe que el costo de cada ciento de volantes impresos de una sola página es de $7.90 y que su costo fijo es de $100. Si para cualquier cliente que requiere de dicho servicio le cobran $12 por cada ciento de volantes impresos, determine una ecuación que describa la utilidad total de la imprenta.
Hallara el punto de equilibrio y graficar.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
En
una imprenta se sabe que el costo de cada ciento de volantes impresos
de una sola página es de
Costo de impresión = costo variable = $7.90 por cada cien volantes
Llama x al número de cientos de volantes: x
=> Costo variable = 7,90x
Costo fijo: 100
Costo total = costo variable + costo fijo
Costo total = 7,90x + 100
Ingreso = precio * cantidad
=> Ingreso = 12x
Utilitad = ingreso - costo = 12x - (7.9x + 100)
Utilidad = 12x - 7.9x - 100
Utilidad = 4.1x - 100 <------ ecuación de utilidad
Punto de equilibrio:
El punto de equilibrio es en el que el increso iguala los costos, es decir la utilidad es cero (ni pierde ni gana)
=> 4.1x - 100 = 0
=> 4.1x = 100
=> x = 100 / 4.1
=> x = 24,39 <------ punto de equilibrio
Gráfica
1) Grafica la función de costos: 7.9x + 100
Esa es una línea recta qeu pasa por los puntos (0,100), (1, 107,9), (2, 115,8), (10, 890), (20, 258), (30,337)
2) Grafica la función de ingresos: 12x
Es una línea recta que pasa por los puntos (0,0) (1, 12), (2, 24), (3, 36), (10, 120), (20, 240), (30, 360).
Al graficar las dos líneas en la misma gráfica encontrás el punto de corte de ellas y ese es el punto de equilibrio, con lo que puedes leer la cantidad.
Costo de impresión = costo variable = $7.90 por cada cien volantes
Llama x al número de cientos de volantes: x
=> Costo variable = 7,90x
Costo fijo: 100
Costo total = costo variable + costo fijo
Costo total = 7,90x + 100
Ingreso = precio * cantidad
=> Ingreso = 12x
Utilitad = ingreso - costo = 12x - (7.9x + 100)
Utilidad = 12x - 7.9x - 100
Utilidad = 4.1x - 100 <------ ecuación de utilidad
Punto de equilibrio:
El punto de equilibrio es en el que el increso iguala los costos, es decir la utilidad es cero (ni pierde ni gana)
=> 4.1x - 100 = 0
=> 4.1x = 100
=> x = 100 / 4.1
=> x = 24,39 <------ punto de equilibrio
Gráfica
1) Grafica la función de costos: 7.9x + 100
Esa es una línea recta qeu pasa por los puntos (0,100), (1, 107,9), (2, 115,8), (10, 890), (20, 258), (30,337)
2) Grafica la función de ingresos: 12x
Es una línea recta que pasa por los puntos (0,0) (1, 12), (2, 24), (3, 36), (10, 120), (20, 240), (30, 360).
Al graficar las dos líneas en la misma gráfica encontrás el punto de corte de ellas y ese es el punto de equilibrio, con lo que puedes leer la cantidad.
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años