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33
La cantidad 2,8 . 10^4 tiene dos cifras significativas (por eso la obligación de utilizar la notación científica). La segunda, 8 está afectada por el error. Este error o incertidumbre (absoluto) es una unidad del mismo orden, es decir 0,1 . 10^4 cm
El área de un círculo es S = π.R². Diferenciamos la expresión de S:
dS = 2.π . R . dR (π puede considerase exacto frente a un error de 0,1 cm)
Los diferenciales matemáticos se pueden aproximar a variaciones relativamente pequeñas. Por eso dR es aproximadamente = a 0,1 cm
dS = 2.pi . 2,8 . 10^4 cm . 0,1 .10^4 cm = 1,8 . 10^8 cm²
Siendo S = π.R² = 2,5 . 10^9, el error relativo es er = 1,8 . 10^8 / 2,5 . 10^9
er = 0,072 = 7,2 %
Es un valor relativamente grande porque el error del radio es también relativamente grande.
El error relativo es más informativo de la calidad de la medición que el error absoluto.
Saludos Herminio
El área de un círculo es S = π.R². Diferenciamos la expresión de S:
dS = 2.π . R . dR (π puede considerase exacto frente a un error de 0,1 cm)
Los diferenciales matemáticos se pueden aproximar a variaciones relativamente pequeñas. Por eso dR es aproximadamente = a 0,1 cm
dS = 2.pi . 2,8 . 10^4 cm . 0,1 .10^4 cm = 1,8 . 10^8 cm²
Siendo S = π.R² = 2,5 . 10^9, el error relativo es er = 1,8 . 10^8 / 2,5 . 10^9
er = 0,072 = 7,2 %
Es un valor relativamente grande porque el error del radio es también relativamente grande.
El error relativo es más informativo de la calidad de la medición que el error absoluto.
Saludos Herminio
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