si una sala tuviera 1 metro mas de largo y 1 m mas de ancho, el area seria 26m°2 mas de lo q es ahora, y si tuviera 3m menos de largo y 2m mas de ancho, el area seria 19m°2 mayor que ahora. hallar las dimensiones de la sala..(este es un problema q se resuelve con ecuaaciones lineales...ejercicio 203 numero 4 del algebra de valdor porfavor necesito urgente
Respuestas
Al largo de la sala le daré el valor de x & al ancho y.
Largo = x
Ancho = y
El área original de la sala sería= xy
La primera operación dice: "Si una sala tiene un metro mas de largo y un metro mas de ancho, el área seria de 26metros cuadrados más..."
Traducido a expresión matemática=
(x+1)(y+1)= (Largo original=xy)+26
xy +x +y +1 = xy +26 —Se restan las "xy" y queda x+y= 25
La segunda sección es, " si tuviera 3 metros menos de largo y dos metros mas de ancho el área seria de 19metros cuadrados mayor que ahora."
(x-3)(y+2) = xy+19 —Resolvemos como antes
xy -3y +2x -6 = xy+19 —Despejamos las xy, otra vez.
2x - 3y = 25
Entonces nos queda: "x+y=25" y "2x-3y=25".
La primera expresión la multiplicamos por 3. 3x+3y=75 y la sumamos con la otra. "2x-3y=25"
3x +3y + 2x - 3y = 75 + 25
5x = 100
x=20, y luego de ésto reemplazamos el X en la ecuación más sencilla:
"X+Y=25".
"20+y=25"
"y=5". Las dimensiones de la sala son 20 de largo y 5 de ancho, además de 100m²