Question

Por favor necesito ayuda con estos problemas de trigonometría, no le he visto en estos periodos así que no se como hacerlos, gracias...

Answer 1

Solución:

2)
En el triangulo ΔABC, la suma de los ángulos internos es 180:
4x - 2 + 3x + 4y + ∡C = 180
7x + 4y - 2 + ∡C = 180
∡C = 180 - 7x - 4y + 2 

En el trapecio ABCD:
∡A = 5y - 5 + 4x - 2 = 5y + 4x - 7
∡B = 3x + 4y 
∡C = 180 - 7x - 4y + 2 + 3y + 3 = 185 - 7x - y

En el triangulo ΔADC, la suma de los ángulos internos es 180:
5y - 5 + 110 + 3y + 3 = 180
8y + 108 = 180
8y = 180 - 108
8y = 72
y = 72 / 8
y = 9

Si AB ║ DC
4x - 2 = 3y + 3
4x = 2 + 3y + 3
4x = 5 + 3y
4x = 5 + 3(9)
4x = 5 + 27
4x = 32
x = 32 / 4
x = 8

En el trapecio ABCD:
∡A = 5y + 4x - 7 = 5(9) + 4(8) - 7 = 45 + 32 - 7 = 70
∡B = 3x + 4y = 3(8) + 4(9) = 24 + 36 = 60
∡C = 185 - 7x - y = 185 - 7(8) - 9 = 185 - 56 - 9 = 120

En el trapecio ABCD:
∡A = 70
∡B = 60
∡C = 120

10)
2x + 3x = 70
5x = 70
x = 70 / 5

x = 14

13)
Una condición necesaria y suficiente para que un cuadrilátero sea cíclico es que sus parejas de ángulos opuestos sumen 180

En el cuadrilátero EBFD:
∡E + ∡F = 180
∡B + ∡D = 180

El cuadrilátero EBFD es cíclico

21)
En el rectángulo ABCD:
lado AD = a
lado AB = b
área del rectángulo ABCD = A₁ = 64 dm²
a / b = 1 / 2

2a = b 

Utilizar:  A₁ = ab
64 = a(2a)
64 = 2a²
64 / 2 = a²
32 = a²
√32 = a

En el cuadrado EGFH:
diagonal EF = lado AD = a
área del cuadrado EGFH = A₂

Utilizar:  A₂ = a² / 2
A₂ = (√32)² / 2
A₂ = 32 / 2

A₂ = 16 dm²

21) Reconstruya la adición
B × B = G
B × G = I
A es potencia E

2 × 2 = 4
2 × 4 = 8
9 es potencia de 3

B = 2
G = 4
I = 8
A = 9
E = 3

   A B C
   D E F
+ G H I
-----------
 2 0 1 6

    9 2 1
    6 3 7
+  4 5 8
-----------
 2 0 1 6