Question

Qué valor debe tomar m en la ecuación x^2+mx-(7+m)=0 para que las soluciones sean -2 y 3?
A) -1
B) -1/2
C) 1
D) 2
E) 3

Answer 1

aclaración :
x^2+mx-(7+m)=0  aquí en  (7+m)  debe ser (7-m) para que halla clave
con esta observación deremos


reconstrucción de una ecuación cuadrática esta dada de la sgte..

x²+(α+β)x+ α.β=0     siendo α y β las raices


ahora de -2 y 3

x²+( -2+3)x + (-2)(3)=0
x² +x -6=0   .. la ecuación original 

ahora comparando..

x² +x -6 =  0      =      x^2+mx-(7+m)=0 

x²+x-6 =x²+mx-(7-m)

de comparar se predice que  m=1

saludos chucho..

Answer 2

Respuesta:

La respuesta es la letra A, siendo m=-1

Explicación paso a paso:

Una solucione mas facil es asi:

sustituyo las soluciones que me dan, en este caso el -2 para las x:

(-2)^2+(-2)m-(7+m)=0

4-2m-7-m=0

m=-1

Asimismo, sustituyo la otra solucion, en este caso el -3 en las x:

(3)^2+(3)m-(7+m)=0

9+3m-7-m=0

m=-1