Question

Por favor lo necesito. Pueden explicarme como despejar vi, a y t.
La fórmula es d= vi (t) + 1/2 (a) (t2)

Answer 1

Hola,

$d = v_{i}t + \frac{at^{2}}{2} \\ \\ d - \frac{at^{2}}{2} = v_i t \\ \\ \boxed{v_i = \frac{d}{t} - \frac{at}{2} }$

Eso para vi , ahora veamos a :

$d = v_{i}t + \frac{at^{2}}{2} \\ \\ d - v_it = \frac{at^{2}}{2} \\ \\ \boxed{ a = \frac{2(d-v_it)}{t^{2}} }$

Despejar t  es un poco más complejo dado que es de 2° grado :

$d = v_{i}t + \frac{at^{2}}{2} \\ \\ 2d = 2v_it + at^2 \\ \\ at^2 + 2vit - 2d = 0$

Con la ecuación cuadrática tenemos que t puede ser despejado como ,

$at^2 + 2v_it - 2d = 0 \\ \\ t_{1} = \frac{-2v_i + \sqrt{4(v_i)^{2} + 8ad} }{2a} \\ \\ t_{2} = \frac{-2v_i - \sqrt{4(v_i)^{2} + 8ad} }{2a}$

En el tiempo hay 2 soluciones, generalmente se acepta la solución que es positiva(t₁).

Lo que se hace es básicamente resolver ecuaciones de primer grado con literales para poder despejar la variable indicada, si te quedan dudas puedes comentar abajo de la tarea,

Salu2 :).

Answer 2

Lo hare paso a paso...
$d=Vit+ \frac{1}{2}at^2=\ \textgreater \ Vit=d-\frac{1}{2}at^2=\ \textgreater \ Vi=\frac{d- \frac{1}{2}at^2 }{t}$     Despejado pero operando.....
$Vi=\frac{ \frac{2d-at^2}{2} }{t}= \frac{2d-at^2}{2t}$         DESPEJADO

$d=Vit+ \frac{1}{2}at^2=\ \textgreater \ \frac{at^2}{2}=d-Vit=\ \textgreater \ a=\frac{2(d-Vit)}{t^2}$             DESPEJADO

$d=Vit+ \frac{1}{2}at^2=\ \textgreater \ 0=0,5at^2+Vit-d$
aqui se despeja "t" usando la Formula General de ecuaciones de 2do grado:
t(1,2)=$\frac{-Vi(+-) \sqrt{Vi^2-4*(0,5a)*(-d)} }{2*(0,5a)}= \frac{-Vi(+-) \sqrt{Vi^2+2ad} }{a}$          DESPEJADO
Suerte.