Question

Solucionar los siguientes binomios:
1.(y-1)⁴
2.(m+n)elevado a la 10
3.(x+5)³
4.(p-3)°
5.(q+4)elevado a la 5
Por favor, se los agradecería.

Answer 1

Empezaremos haciendo un triángulo de Pascal... Muy importante que lo estudies!

Solo lo haré, explicarte como se hace seria muy extenso, puede ver los pasos en el Álgebra de Baldor

0---------------------1
1-------------------1----1
2--------------1-----2-----1
3-----------1----3------3-----1
4-------1-----4-----6------4-----1
5----1----5----10-----10-----5---1

↑↑ Se expande hasta el número que desees!

Los números dentro del triángulo son el resultado del binomio (más explicado en el álgebra) y el número de la izquierda es el exponente del binomio, para el caso de 0,1,2 y 3 el resultado ya esta dado:

( a+b )^0 = 1
( a+b )¹ = a+b
( a+b )² = a² + 2ab + b²
( a+b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

¡Cuando el signo del binomio es (-), estos se alternan en la respuesta!

1)

( y-1 )⁴ → ¡Ver triangulo de Pascal!

= y⁴ - 4y³ + 6y² - 4y + 1

3)

( x+5 )³ → ¡Ver resultados dados!

= x³ + 3x²(5) + 3x(5)² + (5)³
= x³ + 15x² + 75x + 125

4)

( p-3 )^0 = 1

5)

( x+4 )^5 → ¡Ver triángulo de Pascal!

= x^5 + 5x⁴(4) + 10x³(4)² + 10x²(4)³ + 5x(4)⁴ + (4)^5

¡Espero haberte ayudado, saludos!