Question

x²-x≥2
Encontrar la solución. Explicarme paso por paso.

Answer 1

bien, entender primero que todo que estás frente a una inecuación cuadrática, es decir, tendrás 2 soluciones. aquella sigue la forma $ax^{2}$+ó-bx+ó-c$\geq$0
entonces la desigualas a 0 para obtener la forma que te expliqué anteriormente,
quedaría, $x^{2}$-x-2$\geq$0
tienes bastantes opciones para resolverla; la chicharronera xDXDxd (fórmula general) ; puedes factorizar ; separar en cuadrados de binomio + excedente; etc
por sentido matemático me doy cuenta que factorizando se puede fácilmente, pues necesitas encontrar principalmente 2 números que sumados te den -1 y multiplicados -2, aquellos son el 2 y el 1, pues los reemplazas (x-2)(x+1) y pues ya está resuelto, tus soluciones posibles para la esa desigualdad son 2 y -1
para comprobar finalmente cuál de ellas te sirve, reemplazas ambos resultados por separado
x1= 2 => 2^2= (4)-2-2$\geq$0 ¿es correcto? => 4-4$\geq$0 sí, ya que si no es mayor, es igual a 0 ya que lo incluye.
y en 
x2= -1 => (-1)^2-1-2$\geq$0 ¿es correcto? => 1-1-2$\geq$0
=> -2$\geq$0 no, ya que -2 no es mayor o igual a 0, es menor, por consiguiente y cerrando tu única solución sería x1= 2 

espero entiendas, si no cualquier duda estaré conectado, saludos.

Answer 2

$x^{2} -x \geq 2$

Primero igualamos a 0

$x^{2} -x-2 \geq 0$

Ahora factoramos para encontrar los puntos críticos así:

$(x-2)(x+1) \geq 0 \\ \\ x1=2 \\ x2=-1$

Revisar la gráfica adjunta.
≥ escogemos los símbolos positivo.
Obtenemos esta respuesta.

Respuesta: ]-∞;-1]  U [2;+∞[
o también es valido {x∈R/(x≤-1) y (x≥2)}


Suerte''¡¡
Salu2''¡¡