Question

por el método de reducción

4x+2y+3z=8
3x+4y+2z=-1
2x-y+5z=-3

Answer 1

Primero sacaré la ecuación 4
4x+2y+3z= 8.......×(-2)
3x+4y+2z= -1

-8x-4y-6z= -16
3x+4y+2z= -1
-5x.......-4z= -17

5x+4z=17.....ecuación número 4


Ahora la ecuación 5

4x+2y+3z=8
2x-y+5z=-3.........×(2)

4x+2y+3z=8
4x-2y+10z=-6
8x.......+13z= 2.... ecuación número 5


Ahora eliminaré una incógnita entre la ecuación 4 y 5

5x+4z=17.......×(8)
8x+13z=2......×(-5)

40x+32z=136
-40x-65z= -10
........-33z= 126

z= 126/-33
z= -42/11


Ahora reemplazo el valor de (z) en una ecuación:

5x+4z= 17
5x+4(-42/11)= 17
5x-168/11=17
5x= 17+168/11
x= (355/11)/5
x= 71/11

Ya con estos dos valores reemplazo en una d las ecuaciones originales:

3x+4y+2z=-1
3(71/11)+4y+2(-42/11)= -1
213/11 +4y - 84/11= -1
129/11 +4y = -1
4y= -1-129/11
y= (-140/11)/4
y= -35/11

Comprobación:

4x+2y+3z=8
4(71/11)+2(-35/11)+3(-42/11)=8
284/11-70/11-126/11=8
88/11=8
8=8

3x+4y+2z=-1
3(71/11)+4(-35/11)+2(-42/11)=-1
213/11-140/11-84/11=-1
-11/11= -1
-1=-1

2x-y+5z=-3
2(71/11)-(-35/11)+5(-42/11)=-3
142/11+35/11-210/11=-3
-33/11= -3
-3=-3

Salu2.

Suerte... :)