Question

un concurso tiene 7 premios en efectivo que hacen un total de 7000 soles .entre terminos sucesivos hay diferencia de 200 soles .calcular el monto del quinto termino.

Answer 1

Se trata de una progresión aritmética; para hallar el primer termino utilizamos para hallar el primer termino y asi poder encontrar el quinto

Sx = x/2*( 2*a1 + (x-1)d)

x=cantidad de valores, en este caso 7
Sx= la suma total de los x terminos, en este caso la suma de los 7 terminos que son 7000
d= la diferencia 
a1= el primer termino

7000 = 7/2* (2*a1 + (7-1)*200)
7000 = 7/2* (2*a1 + 6*200)
7000= 7/2* (2*a1 +1200)
$\frac{7000}{7/2}$ = 2*a1 +1200
14000/7 = 2*a1 + 1200
2000 = 2*a1 + 1200
2000-1200= 2*a1
800 =2*a1
800/2 = a1
400 = a1

El quinto termino se obtiene utilizando la formula

ax = a1+(x-1)*d
ax= el termino x, en este caso el quinto 
a1=primer termino
d=diferencia

a5= 400 + (5-1)*200
a5= 400 + 4*200
a5 = 400 + 800
a5= 1200

si se hallan los 7 primeros términos de la sucesion la suma dara como resultado 7000

a1 =400
a2 =(400+200)
a3 = (400+200+200) 

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