la mitad de un numero mas la cuarta parte de otro suman 10 so el doble del primero mas el triple del segundo dan como resultado 80 de que numero se trata (solo metodo de eliminacion o suma y resta)
Respuestas
1ª ecuación:
x/2 + y/4 = 10 ...eliminando denominadores ---> 2x +y = 40 ... despejo "y"...
y = 40-2x
2ª ecuación:
2x + 3y = 80 ... sustituyo el valor de "y" de la primera...
2x + 3(40-2x) = 80
2x + 120 -6x = 80 ---> 4x = 40 ---> x = 10
De donde ---> y = 40 -(2·10) = 20
No sé si este método que he usado te vale (sustitución) ya que además de éste conozco el de igualación y el de reducción pero ninguno con esos nombres que dices. Posiblemente el de suma y resta se refiera al de reducción. Lo haré así.
2x +y = 40
2x + 3y = 80 ... he aquí el sistema inicial.
Multiplico por (-1) la primera para que se me anule "2x" al sumar miembro a miembro:
-2x -y = -40
2x + 3y = 80
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0...2y = 40 ---> y = 20... y sustituyendo saldría que x = 10.
Saludos.
a) (x/2)+(y/4)=10
b) (2x)+(3y)=80
despejamos a X en las dos ecuaciones
a) x/2=10-y/4
x=2(10-y/4)
x=20-y/2
b) 2x=80-3y
x=(80-3y)/2
una vez despejado x se iguala "a) y b)" XD
a)=b)
20-y/2=(80-3y)/2 :::::::: se cancelan (/2)
20-y=80-3y :::::: se despejan las yes aun lado y lo otro al otro lado
3y-y=80-20
2y/2=60/2
y=30
teniendo el valor de "y" despejamos en cualquier ecuación sea a) ó b)
yo despejare en b)
b) (2x)+(3y)=80
2x + 3(30)=80
2x+ 90= 80
2x= 80 - 90
2x/2= -10/2
x= -5
solucion: (-5,30) (x,y)