Question

Una montaña rusa se mueve 200 píes horizontalmente y después viaja 135 píes en un ángulo de 30 grados sobre la horizontal. Luego recorre 135 píes en un ángulo de 40 grados abajo de la horizontal. ¿cuál es su desplazamiento desde su punto de partida ? Utilice técnicas gráficas

Answer 1

Organizando los vectores de posición, se tienen:

v1 = 200 ft i ⇒ dirección horizontal

v2 = 135 ft [ cos(30°) i + sen(30°) j ] 

v3 = 135 ft [ cos( - 40°) i + sen(40°) j ]

El desplazamiento es un vector que vendrá siendo:

vDesplaz = v1 + v2 + v3

vDesplaz = 200 i + 135 [ cos(30°) i + sen(30°) j ] + 135 [ cos( - 40°) i + sen( - 40°) j ]

vDesplaz = 200 i + 116,91 i + 67,5 j + 103,42 i - 86,78 j

vDesplaz = ( 420,33 i - 19,28 j ) ft ⇒ Vector desplazamiento 

Si queremos saber la distancia total recorrida por el vagón:

Distanc = | vDesplaz |

Distanc = √ [ (420,33)^2 + ( -19,28)^2 ]

Distanc = 420,77 ft

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