Question

La cantidad de clientes en un supermercado en un instante t está dado por la siguiente expresión c = 100t 3 - 400t 2 + 300t + 300, donde c es la cantidad de clientes y t es la cantidad de horas transcurridas. Con esta información responde lo siguiente:¿Cuál es la razón promedio de llegada de los clientes entre la 1 y las 3 horas?¿Cuál es la razón instantánea de llegada en t=1 hora?

Answer 1

La función:

c(t) = 100t^3 - 400t^2 + 300t + 300

Para obtener el promedio, debemos:

Evaluar para cada t, el valor de la cantidad de clientes

Hacer la resta de los valores de cada función para cada t y dividirlo entre la variación de tiempo

cProm = Δc(t) / Δt

cProm = ( cFinal - cInicial ) / ( tFinal - tInicial )

cFinal = c(3)

c(3) = 100(3)^3 - 400(3)^2 + 300(3) + 300

c(3) = 2700 - 3600 + 900 + 300

c(3) = 300 ⇒ # de clientes para t = 3 h

cInicial = c(1)

c(1) = 100(1)^3 - 400(1)^2 + 300(1) + 300

c(1) = 100 - 400 + 300 + 300

c(1) = 300 ⇒ razón instantánea de llegada b)

cProm = ( 300 - 300 ) / ( 3 - 1 )

cProm = 0 clientes/horas

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Answer 2

Respuesta:

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