Question

Un cubo sólido de madera de 10 cm de lado se pinta rojo. Luego con una sierra se hacen cortes paralelos a las caras, de centímetro en centímetro hasta obtener 103 =1000 cubitos de lado 1cm. ¿Cuántos de esos 1000 cubitos tendrán por lo menos una cara pintada de rojo?

Answer 1

Respuesta:

600

Explicación paso a paso:

Answer 2

168 cubitos de los 1000 cubitos cortados del cubo sólido de madera pintado de rojo tendrán por lo menos una cara pintada de rojo.

¿Cómo calculo las fracciones de áreas o superficies?

Primero, tengamos en cuenta que el cubo sólido de madera tiene 10cm de lado (o arista, como también se puede llamar).

Eso significa que cada cara del cubo es un cuadrado de 10cm de lado.

La fórmula de área o superficie de un cuadrado es:

$A_c = l^2$

Donde $l$ es la longitud del lado.

El área de cada cara será, entonces:

$A_c=(10cm)^2=100cm^2$

Para los 1000 cubitos que fueron cortados del cubo mayor, la longitud del lado es 1cm. Por lo tanto, el área de cada cara será:

$A_c=(1cm)^2=1cm^2$

Para contar cuántos cubitos con al menos una cara pintada son en debemos tener cuidado de no contar dos veces los mismos cubitos:

1. Cubitos que tienen 3 caras pintadas: 8 cubitos, las 8 esquinas del cubo mayor.
2. Cubitos que tienen 2 caras pintadas: Los que están sobre las aristas sin contar las esquinas del cubo mayor. Las aristas son ed 10cm, es decir, 10 cubitos. Si les restamos 2 a cada arista, por las esquinas, tenemos 8 cubitos por arista. El cubo tiene 12 aristas. 12 x 8= 96 cubitos.
3. Cubitos que tienen 1 cara pintada: Los que están en las caras del cubo mayor, sin contar las aristas ni las esquinas. Cada cara tiene 100 cubitos. Si restamos las 4 esquinas de cada cara y los 8 cubitos por cada arista, tenemos: 100 - 4 - 4(8) = 64 cubitos.

En total, son 8 + 96 + 64 = 168 cubitos.

Para saber más de área y volumen, visita: https://brainly.lat/tarea/4823393

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