Question

Ayúdenme por favor.....

Un lado de triangulo rectángulo es 3 pies mas largo que el otro lado. La hipotenusa es de 15 pies. Encuentra las dimensiones del triangulo.

Considera X igual como el largo del lado corto del triangulo; el otro lado medirá x+3

Answer 1

Aplicamos teorema de Pitágoras.

x² + (x + 3)² = 15²; quitamos el paréntesis:

x² + x² + 6 x + 9 = 225

2 x² + 6 x - 216 = 0; ecuación de segundo grado en x

Resulta: x = 9; la otra solución se desecha por ser negativa

Finalmente un cateto mide 9, el otro 12 y la hipotenusa 15

Saludos Herminio

Answer 2

Las dimensiones del triángulo rectángulo son:

• largo = 9 pies
• alto = 12 pies

¿Qué es un triángulo?

Un triángulo es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

• Triángulo rectángulo: uno de sus ángulos internos es recto (90°).

¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?

Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.

a² = b² + c²

Siendo;

• a: hipotenusa
• b y c: los catetos

¿Cuáles son las dimensiones del triángulo rectángulo?

Definir;

• largo = x
• alto = x + 3
• hipotenusa = 15 pies

Aplicar teorema de Pitágoras;

15² = x² + (x + 3)²

Aplicar binomio cuadrado;

225 = x² + x² + 6x + 9

Igualar a cero;

2x² + 6x - 216 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

• a = 2
• b = 6
• c = -216

Sustituir;

$x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{6^{2}-4(2)(-216)}}{2(2)}\\\\x_{1,2}=\frac{-6\pm\sqrt{1764}}{4}\\\\x_{1,2}=\frac{-6\pm42}{4}$

x₁ = 9 pies

x₂ = -12

Sustituir;

• largo = 9 pies
• alto = 9 + 3 = 12 pies

Puedes ver más sobre dimensiones aquí: https://brainly.lat/tarea/58977628

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