Question

Un grupo de estudiantes están en un campamento y hacen una caminata de acuerdo a la siguiente información. Primero recorren v_1 m al este, después ello, caminan v_2 m hacia el sur, continúan el recorrido caminado v_3 m v_4 grados al sur del oeste, donde encuentran un rio, el cual les impide continuar con el recorrido. Para terminar la excursión y volver al punto de partida, el grupo de estudiantes se devuelve v_5 m en dirección de v_6 hacia el oeste del norte, pero lamentablemente, notan que están perdidos:

Answer 1

A) Estableciendo los vectores posición:

v1 = 241 i m ⇒ dirección hacia el Este

v2 = - 566 j m ⇒ dirección hacia el Sur

v3 = 313 m [ - cos(44,5°) i - sen(44,5°) j ] m ⇒ dirección hacia el SurOeste

v4 = 248 m [ - cos(36,6°) i + sen(36,6°) j ] m ⇒ dirección hacia el NorOeste

B) Vector desplazamiento:

vDesplaz = v1 + v2 + v3 + v4 

vDesplaz = 241 i - 566 j + 313 [ - cos(44,5°) i - sen(44,5°) j ] + 313 [ - cos(36,6°) i - sen(36,6°) j ] 

vDesplaz = 241 i - 566 j - 223,25 i - 219,38 j - 251,28 i - 186,62 j

vDesplaz = ( - 233,53 i - 972 j ) ⇒ vector desplazamiento hacia el SurOeste

C) Distancia y dirección:

dist = | vDesplaz |

dist = √ [ (- 233,53)^2 + ( - 972)^2 ]

dist = 999,66 m ⇒ distancia que deben caminar para regresar al pto inicio

tg(α) = ( - 972 / - 233,53 )

α = arc tg ( 4,16 )

α = 76,49° ⇒ barrido desde -x en sentido antihorario

Calculando el ángulo desde +x

β = 180° + 76,49°

β = 256,49° hacia el SurOeste ⇒ dirección que deben de tomar para regresar al pto de inicio

E) La distancia recorrida solo en el camino de ida:

Dist = 999,66 m

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