Question

Sin(3X + 10º) / cos(80º- 3X)

Answer 1

Para resolver este tipo de ejercicios aplicamos identidades.
Es necesario observar y comparar los siguientes ejemplos para que entiendas:

Sen(x+y)=Sen(x)*Cos(y)+Sen(y)*Cos(x)
Cos(x-y)=Cos(x)*Cos(y)+Sen(x)*Sen(y)

Aclarado datos y conceptos resolvemos:

Sen(3x+10)=Sen(3x)*Cos(10)+Sen(10)*Cos(3x)
Cos(x-y)=Cos(80)*Cos(3x)+Sen(80)*Sen(3x)


$= \frac{Sen(3x)*Cos(10)+Sen(10)*Cos(3x)}{Cos(80)*Cos(3x)+Sen(80)*Sen(3x)} \\ \\ = \frac{Sen(3x)*(0,985)+0,174*Cos(3x)}{0,174*Cos(3x)+0,985*Sen(3x)}$

En esta división, como su numerador y denominador son una suma no puedo simplificar, pero al tener los mismos términos arriba y abajo decimos que es 1

$= \frac{Sen(3x)*0,985+0,174*Cos(3x)}{0,174*Cos(3x)+0,985*Sen(3x)} =1$

La respuesta es 1

Una forma fácil de comprobar mi resultado es hacerlo en la calculadora, reemplazamos la x con cualquier valor y siempre dará como resultado 1.


Suerte''¡¡
Salu2''¡¡