Question

En un teatro las entradas de adulto cuestan 5soles y las de niño 2 soles , si asistieron 326 espectadores y se recaudó 1090 , cuantos eran adultos y cuantos eran niños

Answer 1

Llamamos "a" al número de adultos que asistieron
Llamamos "n" al número de niños que asistieron

El número total de asistentes fue de 326 espectadores, Por tanto el número de adultos que asistieron más el número de niños que asistieron fue 326.
La expresión que plantea esa situación sería: a+n = 326

El total de la recaudación fue de S. 1.090. Por tanto el número de adultos asistentes multiplicado por S. 5 (que es el precio de su entrada), más el número de niños asistentes multiplicado por S. 2 (que es el precio de su entrada) da un total de S. 1.090
La expresión que plantea esa situación sería: 5a+2n = 1.090

Ya tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas, planteamos el sistema y resolvemos.
a+n = 326
5a+2n = 1.090

Hay varios métodos para resolverlo. Voy a usar el método de sustitución. Despejo "a" en la primera ecuación y sustituyo el valor en la segunda.
a = 326-n

(326-n)5+2n = 1.090
1630-5n+2n = 1.090
-5n+2n = 1.090-1630
-3n = -540
n = (-540)÷(-3)
n = 180

Ahora que conozco el valor de "n", calculo el valor de "a" sustituyendo "n" por su valor en la ecuación donde despejé "a"

a = 326-180 = 146

Respuesta: asistieron 146 adultos y 180 niños

Comprobamos:
146+180 = 326
146·5+180·2 = 730+360 = S. 1.090

Answer 2

Respuesta:

a+n = 326

5a+2n = 1.090

Hay varios métodos para resolverlo. Voy a usar el método de sustitución. Despejo "a" en la primera ecuación y sustituyo el valor en la segunda.

a = 326-n

(326-n)5+2n = 1.090

1630-5n+2n = 1.090

-5n+2n = 1.090-1630

-3n = -540

n = (-540)÷(-3)

n = 180

Ahora que conozco el valor de "n", calculo el valor de "a" sustituyendo "n" por su valor en la ecuación donde despejé "a"

a = 326-180 = 146

Respuesta: asistieron 146 adultos y 180 niños

Comprobamos:

146+180 = 326

146·5+180·2 = 730+360 = S. 1.090

Explicación paso a paso: