Question

Tres caballos se encuentran atados a un palo, sobre el cual actúan tres fuerzas a través de sogas que van desde cada caballo hasta el palo. A continuación se presentan la magnitud de las tres fuerzas y las respectivas direcciones: v_1 N Hacia el norte. v_2 N, 〖v_3〗^o Al norte del este y v_4 N,〖v_5〗^oAl sur del oeste. Determine la magnitud y dirección de la Fuerza resultante de aplicar simultáneamente las tres fuerzas.

v1, 19,1
v2, 29,5
v3 38,0
v4 30,2
v5 37,7

Answer 1

v1 = 19,1 j N ⇒ hacia el norte

v2 = 29,5 N [ cos(38°) i + sen(38°) j ] ⇒ hacia el NorEste

v3 = 30,2 N [ - cos(37,7°) i - sen(37,7°) j ] ⇒ hacia el SurOeste

Para obtener el vector resultante:

vResultante = v1 + v2 + v3

vResultante = 19,1 j + 29,5 [ cos(38°) i + sen(38°) j ] + 30,2 [ - cos(37,7°) i - sen(37,7°) j ]

vResultante = (19,1 j + 23,25 i + 18,16 j - 23,89 i - 18,47 j ) N

vResultante = ( -0,64 i + 18,79 j ) N

Magnitud de la fuerza resultante:

| vResultante | = √ [ (- 0,64)^2 + (18,79)^2 ]

| vResultante | = 18,8 N ⇒ vector de la fuerza resultante

Dirección de la fuerza resultante:

tg(α) = (18,79 / - 0,64 )

α = arc tg (- 29,36)

α = - 88,05° ⇒ dirección desde -x en sentido horario

β = 180° - 88,05°

β = 91,95° ⇒ dirección desde +x en sentido antihorario

El vector resultante queda:

vResultante = 18,18 N [ cos(91,95°) i + sen(91,95°) j ] ⇒ hacia el NorOeste

Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó