Question

Dos pirámides con base cuadrada tienen la misma altura. Si la medida de los lados de los cuadrados de la base son 4 cm y 5cm, respectivamente, ¿Qué relacion existe entre sus volumenes?

Answer 1

El volumen de una pirámide se calcula con la fórmula
V = 1/3 Ab h

Entonces , para la primera pirámide
V₁ = 1/3 ( 4 ) ( 4 ) h
V₁ = 16 h /3
Despejamos h
h = 3 V₁ / 16

Lo mismo para la segunda pirámide
V₂ = 1/3 ( 5 ) ( 5 ) h
V₂ = 25 h / 3
Despejamos h
h = 3 V₂ / 25

como las alturas son iguales , igualamos las expresiones

3 V₁ / 16 = 3 V₂ / 25
3 ( 25 ) V₁ = 3 ( 16 ) V₂
75 V₁ = 48 V₂

comparamos por división los volúmenes
V₁ / V₂ = 48 / 75
V₁ / V₂ = 0.64

V₁ = 0.64 V₂

Esta relación significa que el volumen de la pirámide 1 equivale a 0.64 del volumen de la pirámide 2

Por ejemplo, si la pirámide 2 mide 100 cm³ ,
la pirámide 1 tendría 100 x 0.64 = 64 cm³