Question

SI UNA PROGRESION ARITMÉTICA TIENE 37 TERMINO SIENDO 27 EL PRIMER TERMINO Y 315 EL TERMINO; HALLAR EL VIGÉSIMO CUARTO

Answer 1

Supongo que quisiste decir que 315 es el último
La fórmula para calcular el enésimo término ( en este caso sería el 24 ) es
an = a₁ + ( n - 1 ) d

an = a₂₄ 
n = 24 
Debemos encontrar d( diferencia entre términos )

Entre el primer término ( 27 ) y el último (315 ) hay 36 intervalos, entonces
315 - 27 = 288
Dividimos entre el número de intervalos
288 / 36 = 8
d = 8

Por lo tanto 
a₂₄ = 27 + ( 24 - 1 ) ( 8 )
a₂₄ = 27 + 184 
a₂₄ = 211

El término vigésimo cuarto es el número 211