Question

metodo de igualacion 3(x+2)+2(y-1)=7 y 4(x-1)-3(y+2)=-23

Answer 1

En  la  ecuacion 1:

3(X + 2) + 2(Y - 1) = 7

3X + 6 + 2Y - 2 = 7

3X + 2Y + 4 = 7

3X + 2Y = 7 - 4

3X + 2Y = 3

3X = 3 - 2Y Dividimos por 3

X = (3 - 2Y)/3

X = 1 - 2Y/3

En la ecuacion 2:

4(X - 1) - 3(Y + 2) = -23

4X - 4 - 3Y - 6 = -23

4X - 3Y - 10 = -23

4X - 3Y = -23 + 10

4X - 3Y = -13

4X = 3Y - 13 (Dividimos por 4)

X = (3Y - 13)74

X = 3Y/4  - 13/4

Ya puedo usar igualacion X = X

En ecuacion 1: X = 1 - 2Y/3

En ecuacion 2: X = 3Y/4  - 13/4

1 - 2Y/3 = 3Y/4 - 13/4

1 + 13/4 = 3Y/4 + 2Y/3

Hagamos aparte: 1 + 13/4 = 4/4 + 13/4 = 17/4

3Y/4 + 2Y/3 = [3(3Y) + 4(2Y)]/12 = [9Y + 8Y]/12 = 17Y/12

Reescribiendo:

17Y/12 = 17/4

17Y = 17(12)/4

17Y = 17(3)

Y = [17(3)]/17

Y = 3
 

Ahora Reemplazamos el valor de Y = 3 en:

X = 1 - 2Y/3

X = 1 - 2(3)/3

X = 1 - 2

X = -1

Rta: X = -1; Y = 3

Answer 2

Primero resuelves cada ecuacion:
3 ( x +2 ) + 2 ( y - 1 ) = 7 
3x + 6 + 2y - 2 = 7
3x + 2y = 7 - 6 + 2
3x + 2y = 3
x = 3 -2y / 3

—————————————

4 ( x - 1 ) - 3 ( y + 2 ) = -23
4x - 4 - 3y - 6 = -23
4x - 3y = -23 +4 +6
4x - 3y = -13
x = -13 + 3y / 4

—————————————
Ahora el Metodo de Igualacion:

 
3 - 2y / 3 = -13 + 3y / 4
 
4 ( 3 - 2y ) = 3 ( -13 + 3y )
12 - 8y       =   -39 + 9y
12 + 39     =   9y + 8y
  51            = 17y
  51/17      = y
           3     = y 

 Reemplazas:

x = 3 -2y  / 3

x = 3 - 2 ( 3 ) / 3

x = ( 3 - 6 ) / 3

x = -3  - 2 

x = -1